U matematici, skup B vektora u vektorskom prostoru V naziva se baza ako se svaki element V može napisati na jedinstven način kao konačna linearna kombinacija elementi B. … Vektorski prostor može imati nekoliko baza; međutim sve baze imaju isti broj elemenata, koji se nazivaju dimenzija vektorskog prostora.
Da li vektorski prostor ima samo jednu osnovu?
(d) Vektorski prostor ne može imati više od jedne osnove. (e) Ako vektorski prostor ima konačnu bazu, tada je broj vektora u svakoj bazi isti. (f) Pretpostavimo da je V vektorski prostor konačne dimenzije, S1 je linearno nezavisan podskup od V, a S2 je podskup od V koji se proteže V.
Da li svaki vektorski prostor ima prebrojivu osnovu?
Imamo prebrojivu osnovu, i svaki vektor vektorskog prostora R može imati samo konačan podskup koeficijenata u sebi koji nije jednak nuli.
Može li nulti vektor biti osnova?
Zaista, nulti vektor ne može biti osnova jer nije nezavisan. Taylor i Lay definiraju (Hamel) baze samo za vektorske prostore sa "nekim elementima koji nisu nula".
Da li je vektor 0 podprostor?
Da skup koji sadrži samo nulti vektor je podprostor Rn. Može nastati na mnogo načina operacijama koje uvijek proizvode podprostore, kao što je uzimanje sjecišta podprostora ili jezgra linearne mape.
