Dakle, skup svih matrica fiksne veličine formira vektorski prostor. To nam daje pravo da matricu nazivamo vektorom, pošto je matrica element vektorskog prostora.
Kako znate da li je matrica vektorski prostor?
Ako je A matrica m × n, provjerite da je V={x ∈ Rn: Ax=0} vektorski prostor.
Da li sve 2x2 matrice formiraju vektorski prostor?
Prema definiciji, svaki element u vektorskom prostoru je vektor. Dakle, 2×2 matrica ne može biti element u vektorskom prostoru jer čak nije ni vektor.
Šta je vektorski prostor u matricama?
Matrice. Neka Fm× označava skup m×n matrica sa unosima u F. Zatim Fm× je vektorski prostor preko F. Vektorsko sabiranje je samo sabiranje matrice, a skalarno množenje je definirano na očigledan način (množenjem svakog unosa istim skalarom). Nulti vektor je samo matrica nule.
Jesu li sve kvadratne matrice vektorski razmaci?
Pokaži da skup svih realnih dvorednih kvadratnih matrica formira vektorski prostor X.