Negativna vrijednost λ∗ ukazuje da ograničenje ne utiče na optimalno rješenje, i λ∗ stoga treba postaviti na nulu.
Da li Lagrangeovi množitelji moraju biti pozitivni?
Ne mora biti pozitivan. Konkretno, kada ograničenja uključuju nejednakosti, uslov nepozitivnosti može se čak nametnuti Lagrangeovom množitelju: KKT uslovi.
Šta se događa kada je Lagrangeov množitelj 0?
Rezultirajuća vrijednost množitelja λ može biti nula. Ovo će biti slučaj kada se desi da bezuslovna stacionarna tačka f leži na površini definisanoj ograničenjem. Razmotrimo, na primjer, funkciju f(x, y):=x2+y2 zajedno sa ograničenjem y−x2=0.
Šta nam Lagrangeov množitelj govori?
U matematičkoj optimizaciji, metoda Lagrangeovih množitelja je strategija za pronalaženje lokalnih maksimuma i minimuma funkcije koja je podložna ograničenjima jednakosti (tj. pod uvjetom da ili više jednačina moraju biti zadovoljene tačno odabranim vrijednostima varijabli).
Šta je Lagrangeov množitelj u ekonomiji?
Lagrangeov množitelj, λ, mjeri povećanje ciljne funkcije (f(x, y) koje se dobija kroz marginalno opuštanje ograničenja (povećanje k). Iz tog razloga, Lagrangeov množitelj je često se naziva cijena u sjeni.
