Domen se naziva jednostavno povezan ako su bilo koje dvije krive sa istim krajnjim tačkama homotopne. Ili ekvivalentno, svaka zatvorena kriva je homotopna jednoj tački (što će reći, homotopna je konstantnoj krivulji).
Da li jednostavno povezan znači povezan?
To je klasična i elementarna vježba topologije koja pokazuje da, ako je prostor povezan putem, onda je povezan. Dakle, ako je prostor jednostavno povezan, onda je povezan.
Da li je jednostavno povezani prostor kontraktibilan?
Definicija: Jednostavno povezan prostor je prostor povezan putem puta X čija je osnovna grupa II. (X) je trivijalna grupa koja se sastoji samo od elementa identiteta. … Razmak X je kontraktibilan ako postoji tačka xo u X za koju je X skupljiv u Xo.
Šta je jednostavno povezana površina?
A površina (dvodimenzionalni topološki mnogostrukost) je jednostavno povezana ako i samo ako je povezana i njen rod (broj ručki površine) je 0. A univerzalni pokrov bilo kojeg (prikladnog) prostora je jednostavno povezan prostor koji se preslikava na. preko mape pokrivanja.
Je li R3 jednostavno povezan?
(5) R3 minus segment linije je jednostavno povezan. Ovo se odnosi na topologiju, koja se bavi klasifikacijom geometrijskih objekata do deformisanja kao komada gume (tako da se možete rastegnuti, ali ne i kidati). Površina sfere je topološki različita od površine torusa.
