U matematici, podprsten od R je podskup prstena koji je sam po sebi prsten kada su binarne operacije sabiranja i množenja na R ograničene na podskup, i koji dijeli isti multiplikativni …
Kako dokazati da je nešto podprsten?
Neprazan podskup S od R je podbring ako je a, b ∈ S ⇒ a - b, ab ∈ S. Dakle, S je zatvoren pod oduzimanjem i množenjem. Vježba: Dokažite da su ove dvije definicije ekvivalentne.
Da li podredovi sadrže 1?
Dokažite da je bilo koji podprsten polja koji sadrži identitet integralna domena. Rješenje: Neka je R ⊆ F podprsten polja.
Koji su podbrojevi Z6?
Štaviše, skup {0, 2, 4} i {0, 3} su dva podbrova Z6. Općenito, ako je R prsten, tada su {0} i R dva podbrusa od R.
Koja je razlika između idealnog i podprstena?
Koja je razlika između podprstena i ideala? Podprsten mora biti zatvoren pod množenjem elemenata u podprstenu. Ideal mora biti zatvoren pod množenjem elementa u idealu sa bilo kojim elementom u prstenu.