Tačka pregiba je tačka na grafu u kojoj drugi izvod mijenja predznak. Da bi drugi izvod promijenio predznake, mora biti ili nula ili biti nedefiniran. Dakle, da bismo pronašli tačke pregiba funkcije, potrebno je samo provjeriti tačke u kojima je f”(x) 0 ili nedefinisano.
Da li se tačke pregiba moraju definisati?
Tačka pregiba je tačka na grafu u kojoj se mijenja konkavnost grafa. Ako je funkcija nedefinirana na nekoj vrijednosti od x, ne može postojati točka pregiba. Međutim, konkavnost se može promijeniti kako prolazimo, slijeva nadesno preko x vrijednosti za koje je funkcija nedefinirana.
Može li biti pregibnih tačaka?
Tačke infleksije: Primjer pitanja 3
Objašnjenje: Da bi graf imao prevojnu tačku, drugi izvod mora biti jednak nuli. Takođe želimo da se konkavnost u tom trenutku promeni. …, ne postoje stvarne vrijednosti za koje je ovo jednako nuli, tako da nema pregibnih tačaka.
Šta se događa kada je drugi derivat nedefiniran?
Kandidati za tačke pregiba su tačke gde je drugi izvod nula i tačke gde je drugi izvod nedefinisan. Važno je ne previdjeti nijednog kandidata.
Da li je tačka pregiba uvijek pozitivna?
Drugi izvod je nula (f (x)=0): Kada je drugi izvod nula, on odgovara mogućoj prevojnoj tački. Ako jedrugi izvod mijenja znak oko nule (od pozitivnog ka negativnom, ili negativnog na pozitivan), tada je tačka prevojna tačka.
