Drugi izvod se može koristiti za određivanje lokalnih ekstrema funkcije pod određenim uslovima. Ako funkcija ima kritičnu tačku za koju je f′(x)=0 i drugi izvod je pozitivan u ovoj tački, tada f ovdje ima lokalni minimum. … Ova tehnika se zove drugi test izvoda za lokalne ekstreme.
Da li je drugi test izvoda uvijek tačan?
Neuvjerljivi i konačni slučajevi
Drugi derivativni test nikada ovo ne može definitivno utvrditi. Može samo konačno utvrditi afirmativne rezultate o lokalnim ekstremima.
Kada ne možemo koristiti drugi test derivata?
Ako je f′(c)=0 i f″(c)=0, ili ako f″(c) ne postoji, onda je test neuvjerljiv.
Zašto test drugog derivata ne uspijeva?
Ako je f (x0)=0, test ne uspije i potrebno je dalje istraživati, uzimajući više derivata ili dobijajući više informacija o grafu. Osim što je maksimum ili minimum, takva tačka može biti i horizontalna tačka savijanja.
Kako dokazujete drugi test derivata?
Drugi test izvedenice
- Ako je f′′(c)<0 f ″ (c) < 0 onda je x=c relativan maksimum.
- Ako je f′′(c)>0 f ″ (c) > 0 onda je x=c relativan minimum.
- Ako je f′′(c)=0 f ″ (c)=0 onda x=c može biti relativni maksimum, relativni minimum ili nijedno.
