Kada je tačna oda?

2024 Autor: Elizabeth Oswald | [email protected]. Zadnja izmjena: 2024-01-13 00:04

Diferencijalna jednačina prvog reda (jedne varijable) naziva se egzaktna, ili egzaktna diferencijalna, ako je rezultat jednostavne diferencijacije. Jednačina P(x, y)y′ + Q(x, y)=0 , ili u ekvivalentnoj alternativnoj notaciji P(x, y)dy + Q(x, y) dx=0, je tačno ako je P_x(x, y)=Q_{y(x, y).}

Šta od sljedećeg je tačna oda?

Neki od primjera tačnih diferencijalnih jednačina su sljedeći: ( 2xy – 3x ²) dx + (x 2 ^{– 2y) dy=0. (xy}2 ^{+ x) dx + yx}2 ^{dy=0. Cos y dx + (y}2 ^{– x sin y) dy=0.}

Može li diferencijalna jednačina biti linearna i tačna?

Linearne i tačne jednačine: Primjer pitanja 5

Br. Jednačina ne poprima odgovarajući oblik. Objašnjenje: Da bi diferencijalna jednačina bila tačna, dvije stvari moraju biti istinite.

Da li se tačne jednačine mogu odvojiti?

Diferencijalna jednačina prvog reda je tačna ako ima očuvanu količinu. Na primjer, razdvojive jednadžbe su uvijek tačne, pošto su po definiciji oblika: M(y)y + N(t)=0, … pa je ϕ(t, y)=A(y) + B(t) je sačuvana veličina.

Kako znate da li je jednadžba odvojiva ili linearna?

Linearno: Nema proizvoda ili moći stvari koje sadrže y. Na primjer, y′2 je u pravu. Odvojivo: jednadžba se može staviti u oblik dy(izraz koji sadrži ys, ali ne xs, u nekoj kombinaciji koju možete integrirati)=dx(izrazsadrži xs, ali ne ys, u nekoj kombinaciji možete integrirati).