Properties. Permutacija identiteta je parna permutacija. Parna permutacija se može dobiti kao sastav parnog broja i samo parnog broja razmjena (tzv. transpozicije) dva elementa, dok se neparna permutacija može dobiti (samo) neparan broj transpozicija.
Kako znate da li je permutacija parna?
Ovo znači da kada je permutacija napisana kao proizvod disjunktnih ciklusa, to je parna permutacija ako je broj ciklusa parne dužine paran, i to je neparna permutacija ako je broj ciklusa parne dužine neparan.
Šta je permutacija identiteta?
Ako je I permutacija stepena n takva da I zamjenjuje svaki element samim elementom, I se naziva identična permutacija stepena n. Dakle. I=(123⋯n123⋯n)
Šta permutaciju čini neparnom ili parnom?
Mi kažemo da je permutacija čak i ako se može napisati kao proizvod parnog broja (obično ne-disjunktnih) transpozicija (tj. 2-ciklusa). Isto tako, permutacija je neparna ako se može napisati kao proizvod neparnog broja transpozicija.
Šta znači da je permutacija parna?
Permutacija se zove čak i ako se može izraziti kao proizvod parnog broja transpozicija. Primjer-1: Ovdje možemo vidjeti da je permutacija (1 2 3) izražena kao proizvod transpozicija na tri načina i na svakom od njih je broj transpozicijaparan, tako da je to parna permutacija.
