Vremenski nepromjenjiv sistem je asimptotski stabilan ako sve vlastite vrijednosti sistemske matrice A imaju negativne realne dijelove. Ako je sistem asimptotski stabilan, on je i BIBO stabilan.
Koji su uslovi za asimptotski stabilan u nultu?
Ako je V (x, t) lokalno pozitivno određen i pada, i − ˙V (x, t) je lokalno pozitivno određen, tada je ishodište sistema uniformno lokalno asimptotski stabilan.
Koja je razlika između stabilnog i asimptotski stabilnog?
Šta to znači kada je ravnotežna tačka "stabilna" nasuprot kada je ravnotežna tačka "asimptotski stabilna." Za ravnotežnu tačku se kaže da je asimptotski stabilna ako za neku početnu vrijednost blisku tački ravnoteže, rješenje će konvergiratitački ravnoteže.
Kako odrediti da li je sistem stabilan po Lyapunovu?
1. Ako je V (x, t) lokalno pozitivno određen i ˙V (x, t) ≤ 0 lokalno u x i za sve t, tada je ishodište sistema lokalno stabilno (u osećaj Ljapunova). 2.
Da li je ishodište asimptotski stabilno?
cijeli prostor stanja, tada je ravnotežna tačka na početku globalno asimptotski stabilna.