Zašto je root 2 iracionalan?

Sadržaj:

Zašto je root 2 iracionalan?
Zašto je root 2 iracionalan?
Anonim

Decimalna ekspanzija √2 je beskonačna jer je bez prekida i neponavljanja. Svaki broj koji ima decimalno proširenje bez prekida i koji se ne ponavlja uvijek je iracionalan broj. Dakle, √2 je iracionalan broj.

Kako dokazati da je √ 2 iracionalan?

Dokaz da je korijen 2 iracionalan broj

  1. Odgovor: Dato √2.
  2. Dokazati: √2 je iracionalan broj. Dokaz: Pretpostavimo da je √2 racionalan broj. Dakle, može se izraziti u obliku p/q gdje su p, q ko-prosti cijeli brojevi i q≠0. √2=p/q. …
  3. Rješavanje. √2=p/q. Kvadriranjem obe strane dobijamo=>2=(p/q)2

Je li korijen 2 iracionalan broj?

Sal dokazuje da je kvadratni korijen od 2 iracionalan broj, tj. ne može se dati kao omjer dva cijela broja. Kreirao Sal Khan.

Kako dokazati da je korijen 2 racionalan broj?

Budući da su p i q oba parni brojevi sa 2 kao zajedničkim višekratnikom, što znači da p i q nisu ko-prosti brojevi jer je njihov HCF 2. Ovo dovodi do kontradikcije da je korijen 2 racionalan broj u oblik p/q sa p i q oba ko-prosta broja i q ≠ 0.

Da li je 2 iracionalan broj?

O ne, uvijek postoji neparan eksponent. Dakle, to se nije moglo napraviti kvadriranjem racionalnog broja! To znači da vrijednost koja je stavljena na kvadrat da bi se dobilo 2 (tj. kvadratni korijen od 2) ne može biti racionalan broj. Drugim riječima, thekvadratni korijen od 2 je iracionalan.

Preporučuje se:

Zanimljive članke
Šta su vjerovanja jehovinih svjedoka?
Čitaj više

Šta su vjerovanja jehovinih svjedoka?

Svjedoci imaju brojne tradicionalne kršćanske stavove, ali i mnoga koja su jedinstvena za njih. Oni potvrđuju da je Bog-Jehova-najviše. Isus Krist je Božji agent, preko kojeg se grešni ljudi mogu pomiriti s Bogom. Duh Sveti je ime Božje aktivne sile u svijetu.

Kada je stvorena vulkanizirana guma?
Čitaj više

Kada je stvorena vulkanizirana guma?

Kada je Charles Goodyear Charles Goodyear Charles Goodyear rođen u New Havenu, Connecticut, sin Amase Goodyeara, i najstarije od šestero djece. Njegov otac je bio mehaničar i savjetnik guvernera Eatona kao šef kompanije London Merchants, koja je osnovala koloniju New Haven 1683.

Da li gm još uvijek proizvodi pontiacove?
Čitaj više

Da li gm još uvijek proizvodi pontiacove?

Brend General Motorsa, Pontiac-a proizvedena vozila i mišićni automobili koji je definisao eru, sa legendarnim modelima kao što su GTO i Trans Am. … U poslovanju od 1926. Pontiac je ukinut u aprilu 2009. Da li GM vraća Pontiac? Iako je brend Pontiac vidio bolje dane, spreman je za preporod.