Većina funkcija sa kojima se inače susrećete su ili kontinuirane, ili kontinuirane svuda osim u konačnoj kolekciji tačaka. Za bilo koju takvu funkciju, antiderivat uvijek postoji osim eventualno na tačkama diskontinuiteta.
Da li sve funkcije imaju antiderivate?
Zaista, sve kontinuirane funkcije imaju antiderivate. Ali nekontinuirane funkcije ne rade. Uzmimo, na primjer, ovu funkciju definiranu padežima. ali ne postoji način da se definiše F(0) kako bi F bio diferencibilan na 0 (pošto je lijevi izvod na 0 0, ali desni izvod u 0 je 1).
Šta rade antiderivati?
Antiderivat funkcije f je funkcija čiji je izvod f. … Da bismo pronašli antiderivat za funkciju f, često možemo obrnuti proces diferencijacije . Na primjer, ako je f=x4, tada je antiderivat od f F=x5, što se može pronaći obrnutim pravilom moći.
Mogu li nekontinuirane funkcije imati antiderivate?
Sve diskontinuirane funkcije nemaju antiderivate
Kako odrediti da li funkcija ima antiderivativ?
Antiderivat funkcije f(x) je funkcija čiji je izvod jednak f(x). To jest, ako je F′(x)=f(x), tada je F(x) antiderivat od f(x).
