U numeričkoj analizi, Crank-Nicolsonova metoda je metoda konačnih razlika koja se koristi za numeričko rješavanje toplotne jednačine i sličnih parcijalnih diferencijalnih jednačina. To je metoda drugog reda u vremenu. Implicitna je u vremenu, može se napisati kao implicitna Runge-Kutta metoda i numerički je stabilna.
Zašto se Crank-Nicolsonova šema naziva implicitna šema?
Pošto je više od jedne nepoznate uključeno za svako i u jednačini (6.4. 7) Crank - Nicholsonova šema je također implicitna shema, stoga mora se riješiti sistem linearnih algebarskih jednačina za svaki put nivo da dobijete varijablu polja u.
Koja je vrijednost K koja se koristi u Crank-Nicolson metodi?
Postoji Crank-Nicholsonova implicitna metoda i data je kao što je prikazano ovdje. Konvergira na svim vrijednostima lambda. Kada je lambda jednaka jedan, to jest, k je jednako h na kvadrat, najjednostavniji oblik formule je dat vrijednošću A koja je prosjek vrijednosti u na B, C, D i E.
Da li je Crank-Nicolsonova metoda uvijek stabilna?
Dakle, Crank-Nicolsonova metoda je bezuslovno stabilna za nestacionarnu jednačinu difuzije. Ovo ga čini atraktivnim izborom za izračunavanje nestabilnih problema jer se preciznost može poboljšati bez gubitka stabilnosti uz gotovo istu računsku cijenu po vremenskom koraku.
Šta je formula prediktorskog korektora?
U numeričkoj analizi, prediktor–korektormetode pripadaju klasi algoritama dizajniranih za integraciju običnih diferencijalnih jednačina – da se pronađe nepoznata funkcija koja zadovoljava datu diferencijalnu jednačinu.
