Jesu li svi hamiltonovi grafovi eulerovski?

Sadržaj:

Jesu li svi hamiltonovi grafovi eulerovski?
Jesu li svi hamiltonovi grafovi eulerovski?
Anonim

Svi Hamiltonovi grafovi su dvopovezani, ali dvopovezani graf ne mora biti Hamiltonov (vidi, na primjer, Petersenov graf). Eulerov graf G (povezan graf u kojem svaki vrh ima paran stepen) nužno ima Ojlerov obilazak, zatvoreno hodanje koje prolazi kroz svaki rub G tačno jednom.

Može li graf biti Hamiltonov, ali ne i Eulerov?

Povezani graf G je Hamiltonov ako postoji ciklus koji uključuje svaki vrh G; takav ciklus se naziva Hamiltonov ciklus. … Ovaj graf je I Eulerian i Hamiltonian. Ovaj graf je Eulerov, ali NIJE Hamiltonov. Ovaj graf je hamilcionski, ali NIJE Eulerov.

Da li je svaki Hamiltonov graf Eulerov?

No. Hamiltonova putanja posjećuje svaki vrh tačno jednom, ali može ponoviti ivice. Eulerovo kolo prelazi svaki rub u grafu tačno jednom, ali može ponoviti vrhove.

Šta Eulerian nije Hamiltonov?

Kompletan bipartitni graf K2, 4 ima Eulerov krug, ali nije Hamiltonov (u stvari, ne sadrži čak ni Hamiltonovu putanju). Bilo koja Hamiltonova putanja bi mijenjala boje (a nema dovoljno plavih vrhova).

Jesu li svi kompletni grafovi Eulerian?

Graf je Eulerian ako i samo ako je stepen svakog vrha paran. Prema tome, Kn je Eulerian ako je n neparno. (ii) Jedini polu-Eulerov potpun graf je K2. … Grafikon je povezan, i ima ih tačnodva vrha neparnog stepena.

Preporučuje se:

Zanimljive članke
Kolika je neto vrijednost Dennisa Rodmana?
Čitaj više

Kolika je neto vrijednost Dennisa Rodmana?

Od 2021., neto vrijednost Dennisa Rodmana je otprilike 500 hiljada dolara. Dennis Rodman je američki penzionisani profesionalni košarkaš koji je igrao za Detroit Pistonse, San Antonio Spurse, Chicago Bulse, Los Angeles Lakerse i Dallas Maverickse u NBA ligi.

Koji je nedostatak numeričkog sistema arhiviranja?
Čitaj više

Koji je nedostatak numeričkog sistema arhiviranja?

Nedostaci numeričkog arhiviranja Potrebno je mnogo vremena za upućivanje na indeks i lociranje specificirane datoteke. Ovaj sistem je skup. Razlog je što je za njih potreban poseban indeks. Može doći do mentalnih transpozicija figura.

Da li je paprika dobra za vas?
Čitaj više

Da li je paprika dobra za vas?

Paprika sadrži kapsaicin, spoj koji se nalazi u paprici za koji se pokazalo da ima širok spektar zdravstvenih prednosti. Na primjer, ima antioksidativna svojstva, može pomoći smanjiti rizik od raka i srčanih bolesti, poboljšati imunitet, pa čak i ublažiti plinove.