Drugim riječima, gradijent ∇f(a) pokazuje u smjeru najvećeg povećanja f, odnosno u smjeru najstrmijeg uspona. Naravno, suprotni pravac, −∇f(a), je pravac najstrmijeg spuštanja. √ 16 − 4x2 − y2. Krivulja najstrmijeg spuštanja će biti u suprotnom smjeru, −∇f.
Zašto je gradijent najstrmiji uspon?
Ovo znači da je brzina promjene duž proizvoljnog vektora v maksimizirana kada v pokazuje u istom smjeru kao gradijent. Drugim riječima, gradijent odgovara brzini najstrmijeg uspona/spuštanja.
Gdje je gradijent obično najveći?
Gradijenti toka imaju tendenciju da budu veći u glavnim vodama potoka (gde nastaje) i niži na njihovom ušću, gde se ispuštaju u drugu vodu (kao što je okean).
Šta znači najstrmiji nagib?
(strmiji komparativ) (najstrmiji superlativ) 1 adj Strma padina se uzdiže pod veoma oštrim uglom i teško se penje.
Je li gradijent uvijek pozitivan?
Gradijent se ovdje mijenja iz negativnog u pozitivan, tako da će graf y=g′(x) proći kroz tačku (−2, 0). Gradijent y=g′(x) se uvijek povećava, a grafik y=g(x) uvijek se savija ulijevo kako se x povećava. Stoga je g″(x) uvijek pozitivan.