Kažemo da je S zatvoren pod uzimanjem inverza, ako je svaki put a u S, tada je inverz od a u S. Na primjer, skup parnih cijelih brojeva je zatvoreno pod zbrajanjem i uzimanjem inverza. Skup neparnih cijelih brojeva nije zatvoren pod sabiranjem (u velikoj mjeri) i zatvoren je pod inverzima.
Šta znači kada je skup zatvoren pod množenjem?
Zatvaranje za množenje
Elementi skupa realnih brojeva su zatvoreni pod množenjem. Ako izvršite množenje dva realna broja, dobićete još jedan realan broj. Ne postoji mogućnost da ikada dobijete bilo šta osim drugog realnog broja.
Pod kojim kompletom je zatvoren?
Skup je zatvoren pod (skalarno) množenje ako možete pomnožiti bilo koja dva elementa, a rezultat je i dalje broj u skupu. Na primjer, skup {1, −1} je zatvoren pod množenjem, ali ne i sabiranjem.
Kako znate da li je skup zatvoren zbog sabiranja?
a) Skup cijelih brojeva je zatvoren operacijom sabiranja jer je zbir bilo koja dva cijela broja uvijek drugi cijeli broj i stoga je u skupu cijelih brojeva. … da vidite više primjera beskonačnih skupova koji zadovoljavaju i ne zadovoljavaju svojstvo zatvaranja.
Jesu li podgrupe zatvorene?
Ugrađena Lijeva podgrupa H ⊂ G je zatvorena pa je podgrupa ugrađena Lie podgrupa ako i samo ako je zatvorena. Ekvivalentno, H je ugrađenLiejeva podgrupa ako i samo ako je njena grupna topologija jednaka njenoj relativnoj topologiji.
