(ii) Broj mogućih bijektivnih funkcija f: [n] → [n] je: n!=n(n−1)···(2)(1). (iii) Broj mogućih injektivnih funkcija f: [k] → [n] je: n(n−1)···(n−k+1). Dokaz.
Kako pronalazite broj bijektivnih funkcija?
Odgovor stručnjaka:
- Ako je funkcija definirana od skupa A do skupa B f:A->B bijektivna, to jest jedan-jedan i na, tada je n(A)=n(B)=n.
- Dakle, prvi element skupa A može biti povezan sa bilo kojim od 'n' elemenata u skupu B.
- Kada je prvi povezan, drugi se može povezati sa bilo kojim od preostalih 'n-1' elemenata u skupu B.
Koliko ima bijektivnih funkcija?
Sada je dato da u skupu A postoje 106 elementi. Dakle, iz gornje informacije broj bijektivnih funkcija za sebe (tj. od A do A) je 106!
Koja je formula za broj funkcija?
Ako skup A ima m elemenata, a skup B ima n elemenata, tada je broj mogućih funkcija od A do B nm. Na primjer, ako je postavljeno A={3, 4, 5}, B={a, b}. Ako skup A ima m elemenata, a skup B ima n elemenata, tada je broj onto funkcija od A do B=nm – C1 (n-1)m + C2(n-2)m – C3(n-3)m+…. - C -1 (1)m.
Kako pronaći broj funkcija iz Ado B?
Broj funkcija od A do B je |B|^|A|, ili 32=9. Recimo radi konkretnosti da je A skup {p, q, r, s, t, u} i B je skup sa 8 elemenata koji se razlikuju od onih u A. Pokušajmo definirati funkciju f:A→B. Šta je f(p)?
