U matematici, dokaz kontrapozitivom, ili dokaz kontrapozicijom, je pravilo zaključivanja koje se koristi u dokazima, gdje se iz njegove kontrapozitive izvodi kondicionalni iskaz. Drugim riječima, zaključak "ako A, onda B" se izvodi konstruiranjem dokaza tvrdnje "ako nije B, onda nije A".
Kako dokazati kontradikcijom?
Koraci preduzeti za dokaz kontradikcijom (koji se naziva i indirektni dokaz) su:
- Pretpostavite suprotno od vašeg zaključka. …
- Koristite pretpostavku da izvučete nove posljedice sve dok jedna nije suprotna od vaše premise. …
- Zaključite da pretpostavka mora biti netačna i da njena suprotnost (vaš originalni zaključak) mora biti istinita.
Kako dokazati zakon kontrapozicije?
"Ako pada kiša, onda nosim kaput" - "Ako ne nosim kaput, onda ne pada kiša." Zakon kontrapozicije kaže da je uslovna izjava tačna ako, i samo ako je njena kontrapozitiva tačna.). Ovo se često naziva zakonom kontrapozitiva, ili modus tollens pravilo zaključivanja.
Kako dokazati iscrpljenost?
Za slučaj dokaza iscrpljivanjem, pokazujemo da je izjava tačna za svaki broj koji se razmatra. Dokaz iscrpljivanjem također uključuje dokaz gdje su brojevi podijeljeni u skup iscrpnih kategorija i pokazuje se da je izjava istinita za svaku kategoriju.
Kada treba koristiti dokaz kontradikcijom?
Dokazi kontradiktornosti se često koriste kada postoji neki binarni izbor između mogućnosti:
- 2 \sqrt{2} 2 je ili racionalno ili iracionalno.
- Postoji beskonačno mnogo prostih brojeva ili ima konačno mnogo prostih brojeva.
