Kada kvadratni faktori nemaju racionalne korijene, samo iracionalni korijeni koji uključuju radikale ili kompleksne brojeve, tada se kaže da je nesvodiv na racionalne.
Koji su polinomi nesvodivi preko Q?
Definicija 1. dati monički polinom sa integralnim koeficijentima ima svojstvo (I) ako je nesvodljiv preko Q, ali svodiv na Fp za svaki prosti F. teorema, linearno disjunktne ekstenzije, linearne relacije koje povezuju korijene polinoma.
Kako znate da li je polinom nesvodljiv?
Ako je polinom sa stepenom 2 ili višim nesvodljiv u, tada nema korijen u. Ako polinom sa stepenom 2 ili 3 nema korijen u, tada je nesvodljiv u.
Kako znate da li je kvadrat nesvodljiv?
Kada su u pitanju nesvodivi kvadratni faktori, ne mogu postojati nikakvi preseci x koji odgovaraju ovom faktoru, pošto ne postoje realne nule. Drugim riječima, ako imamo nereducibilni kvadratni faktor, f(x), onda graf neće imati x-presijecanja ako grafom postavimo y=f(x).
Kako pokazujete da je polinom nesvodljiv preko Q?
Nesvodivost
- Primjer. Svaki kvadratni ili kubni polinom bez racionalnih korijena je nesvodljiv preko Z. …
- Teorema 4.1 (Gaussova lema) Ako je polinom P(x) sa cjelobrojnim koeficijentima reducibilan preko Q[x], onda je svodiv i na Z[x], također.
- Problem12.
