Monotonska funkcija je funkcija koja je bilo potpuno nerastuća ili neopadajuća. Funkcija je monotona ako njen prvi izvod (koji ne mora biti kontinuiran) ne mijenja predznak.
Kako znate da li je funkcija monotona?
Test za stanja monotonih funkcija: Pretpostavimo da je funkcija kontinuirana na [a, b] i da je diferencibilna na (a, b). Ako je izvod veći od nule za sve x u (a, b), onda funkcija raste na[a, b]. Ako je izvod manji od nule za sve x u (a, b), tada se funkcija smanjuje na [a, b].
Jesu li funkcije striktno monotone?
Također, za funkciju se može reći da je strogo monotona na rasponu vrijednosti, i stoga ima inverznu vrijednost na tom rasponu vrijednosti. Na primjer, ako je y=g(x) striktno monotona na rasponu [a, b], tada ima inverzno x=h(y) na rasponu [g(a), g(b)], ali mi ne može se reći da cijeli raspon funkcije ima inverz.
Da li je E XA monotonska funkcija?
Izvod od exp(x) je exp(x) i exp(x) je uvijek pozitivan, tako da da, exp(x) je monotono rastuća funkcija.
Šta je monotoni primjer?
Monotoničnost funkcije
Funkcije su poznate kao monotone ako se povećavaju ili smanjuju u cijelom svom domenu. Primjeri: f(x)=2x + 3, f(x)=log(x) , f(x)=ex su primjeri rastuća funkcija i f(x)=-x5 i f(x)=e-x su primjeri opadajuće funkcije.
