Koja su svojstva aritmetičkih nizova aritmetičkih nizova Aritmetička progresija ili aritmetički niz je niz brojeva takav da je razlika između uzastopnih članova konstantna. Na primjer, niz 5, 7, 9, 11, 13, 15,… je aritmetička progresija sa zajedničkom razlikom od 2. https://en.wikipedia.org › wiki › Arithmetic_progression
Aritmetička progresija - Wikipedia
? Prvo ćemo pogledati trivijalni slučaj konstantnog niza a =a za sve n. Odmah vidimo da je takav niz ograničen; štaviše, to je monoton, naime i neopadajuće i nerastuće.
Jesu li sve sekvence monotone?
Trebamo sljedeće. Slijed (a ) je monotno povećanje ako a +1≥ a za sve n ∈ N. Niz je striktno monotonski rastući ako u definiciji imamo >. Monotoni opadajući nizovi su definisani slično.
Šta je primjer monotone sekvence?
Monotoničnost: kaže se da se niz sn povećava ako je sn sn+1 za sve n 1, tj. s1 s2 s3 …. … Za niz se kaže da je monoton ako je ili rastući ili opadajući. Primjer. Niz n2: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, … raste.
Šta definira monotonski niz?
Monotone sekvence. Definicija: Kažemo da je niz (xn).raste ako je xn ≤ xn+1 za sve n i striktno raste ako je xn < xn+1 za sve n. Slično, definiramo opadajuće i striktno opadajuće sekvence. Sekvence koje se ili rastu ili smanjuju se nazivaju monotone.
Kako dokazati da je niz monotoničan?
an≥an+1 za sve n∈N. Ako se {an} povećava ili smanjuje , onda se to naziva monoton niz.
Dokažite da svaki od sljedećih nizova je konvergentan i pronađite svoju granicu.
- a1=1 i an+1=an+32 za n≥1.
- a1=√6 i an+1=√an+6 za n≥1.
- an+1=13(2an+1a2n), n≥1, a1>0.
- an+1=12(an+ban), b>0.
