Matematička indukcija je tehnika dokazivanje tvrdnje, teorema ili formule za koju se smatra da je istinita, za svaki prirodni broj n. Generalizujući ovo u obliku principa koji bismo koristili da dokažemo bilo koju matematičku tvrdnju je 'Princip matematičke indukcije'.
Koji je prvi princip matematičke indukcije?
Prvo navodimo princip indukcije. Princip matematičke indukcije: Ako je P skupcijelih brojeva takvih da je (i) a u P, (ii) za sve k ≥ a, ako je cijeli broj k u P, tada cijeli broj k + 1 je također u P, tada je P={x ∈ Z | x ≥ a} to jest, P je skup svih cijelih brojeva većih ili jednakih a.
Koji je princip matematičke indukcije klase 11?
U rješenjima klase 11 matematičke indukcije, princip motivacije uključuje proces dokazivanja da ako je data izjava istinita za jedan prirodni broj, onda vrijedi i za ostatak od n prirodnih brojeva.
Šta je primjer matematičke indukcije?
Matematička indukcija se može koristiti da se dokaže da je identitet valjan za sve cijele brojeve n≥1. Evo tipičnog primjera takvog identiteta: 1+2+3+⋯+n=n(n+1)2. Općenitije, možemo koristiti matematičku indukciju da dokažemo da je propozicionalna funkcija P(n) istinita za sve cijele brojeve n≥1.
Šta je matematička indukcija i njena primjena?
Matematička indukcija je matematički dokaztehnika. U suštini se koristi za dokazivanje da izjava P(n) vrijedi za svaki prirodni broj n=0, 1, 2, 3,…; to jest, ukupna izjava je niz beskonačno mnogo slučajeva P(0), P(1), P(2), P(3),….
