Jacobian ∂(x, y)∂(u, v) može biti pozitivan ili negativan.
Šta znači negativan jakobijanski?
To znači da je orijentacija malog područja obrnuta. Na primjer, ako putujete oko malog kvadrata u smjeru kazaljke na satu u prostoru parametara, a Jakobijanska determinanta u tom području je negativna, tada će put u izlaznom prostoru biti mali paralelogram prijeđen u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.
Jesu li Jacobian uvijek pozitivni?
Molimo zapamtite da je Jacobian definiran ovdje uvijek pozitivan. Vježbe: 24.2 Kakav je odnos između Jacobiana koji ide od dxdy do dsdt, i koji ide u suprotnom smjeru?
Može li Jakobijan biti nula?
Ako je Jakobijan nula, to znači da nema nikakve promjene, a to znači da ćete u tom trenutku dobiti ukupnu promjenu od nule (u odnosu na stopu promjena u odnosu na širenje i kontrakciju u odnosu na cijeli volumen).
Je li Jacobian uvijek kvadrat?
Jacobian matrica može se definirati kao matrica koja sadrži parcijalni izvod prvog reda za vektorsku funkciju. Jakobijanska matrica može biti bilo kojeg oblika. To može biti pravokutna matrica, gdje broj redova i stupaca nije isti, ili može biti kvadratna matrica, gdje je broj redova i stupaca jednak.
