Ako je Jakobijan nula, to znači da nema nikakve promjene, a to znači da ćete u tom trenutku dobiti ukupnu promjenu od nule (u odnosu na stopu promjena u odnosu na širenje i kontrakciju u odnosu na cijeli volumen).
Da li Jacobian mora biti pozitivan?
Molimo zapamtite da je Jacobian ovdje definiran uvijek pozitivan. Vježbe: 24.2 Kakav je odnos između Jacobiana koji ide od dxdy do dsdt, i koji ide u suprotnom smjeru?
Da li je Jakobijan konstanta?
Za vaše prvo pitanje, konstantni jakobijanski ne znači nužno da je funkcija linearna. Za vaše drugo pitanje, ne treba vam jakobijan da bude konstantan, samo treba da bude različit od nule.
Šta ako je Jacobian negativan?
Čak i kada je Jakobijan negativan, izobličenje volumena je pozitivno. Primjer 1: Izračunajte Jakobijan transformacije polarnih koordinata x=rcosθ, y=rsinθ.
Šta nam Jakobijanac govori?
Vektorski račun
Kao što možete vidjeti, Jacobian matrica sumira sve promjene svake komponente vektora duž svake koordinatne ose, respektivno. Jakobijanske matrice se koriste za transformaciju infinitezimalnih vektora iz jednog koordinatnog sistema u drugi.
