U matematici, neprazna kolekcija skupova naziva se ?-prsten ako je zatvorena pod prebrojivom unijom i relativnom komplementacijom.
Da li je sigma algebra prsten?
Odnos prema σ-prstenu
je samo σ-prsten koji sadrži univerzalni skup. σ-prsten mora ne biti σ-algebra, kao što su, na primjer, mjerljivi podskupovi nulte Lebesgue mjere u realnoj liniji σ-prsten, ali ne i σ-algebra jer je realna linija ima beskonačnu mjeru i stoga se ne može dobiti njihovom prebrojivom unijom.
Šta je sigma polje u vjerovatnoći?
Sigma-polje se odnosi na kolekciju podskupova uzorka prostora koje bismo trebali koristiti uredoslijedu da uspostavimo matematički formalnu definiciju vjerovatnoće. Skupovi u sigma-polju čine događaje iz našeg prostora uzorka.
Zašto nam treba sigma?
Sigma algebra je neophodna da bismo mogli razmotriti podskupove stvarnih brojeva stvarnih događaja. Drugim rečima, skupovi moraju biti dobro definisani, pod uslovima prebrojivih unija i prebrojivih preseka, da bi im bile dodeljene verovatnoće.
Šta su primjeri sigma algebre?
Definicija σ-algebra generisana sa Ω, označena sa Σ, je skup mogućih događaja iz eksperimenta. Primjer: Imamo eksperiment sa Ω={1, 2}. Tada, Σ={{Φ}, {1}, {2}, {1, 2}}. Svaki od elemenata Σ je događaj.