U datoj reprezentaciji (reducibilnoj ili nesvodivoj), karakteri svih matrica koje pripadaju operacijama simetrije u istoj klasi su identični. Broj nesmanjivih reprezentacija grupe jednak je broju klasa u grupi.
Šta su nesvodljive reprezentacije?
U datoj reprezentaciji, reducivoj ili nesvodivoj, znakovi grupe svih matrica koje pripadaju operacijama u istoj klasi su identični (ali se razlikuju od onih u drugim reprezentacijama). … Jednodimenzionalni prikaz sa svim 1 (potpuno simetričan) će uvijek postojati za bilo koju grupu.
Koliko nesvodljivih reprezentacija ima grupa?
Propozicija 3.3. Broj nesvodivih reprezentacija za konačnu grupu je jednak broju klasa konjugacije. σ ∈ Sn i v ∈ C. Druga se zove naizmjenična reprezentacija koja je također na C, ali djeluje prema σ(v)=sign(σ)v za σ ∈ Sn i v ∈ C.
Kako odrediti redoslijed tabele znakova?
Gledanje u tablicu znakova. Redoslijed je broj ispred klasa. Ako nema broja onda se smatra da je jedan.
Šta je reducibilna reprezentacija u teoriji grupa?
Za reprezentaciju grupe G kaže se da je “svodiva” ako je ekvivalentna reprezentaciji Γ grupe G koja ima oblik jednačine (4.8) za sve T ∈G.
