Napomena, zbroj kvadrata nije faktorisan sa realnim brojevima. Na primjer, + se ne može rastaviti sa realnim brojevima.
Može li se zbir dva kvadrata rastaviti na faktore?
Da, možete . Obratite pažnju da faktori imaju oblik (P+Q)(P−Q), koji se naravno množi sa P²−Q². … Ako dozvolite neracionalne faktore, možete faktorisati više zbira kvadrata, a ako dozvolite kompleksne faktore možete faktorisati bilo koji zbir kvadrata. Primjer 1: Faktor 4x4 + 625y4.
Da li je razlika dva kvadrata podložna faktorima?
Kada se izraz može posmatrati kao razlika dva savršena kvadrata, tj. a²-b², onda ga možemo faktorisati kao (a+b)(a-b). Na primjer, x²-25 se može razložiti kao (x+5)(x-5). Ova metoda je zasnovana na obrascu (a+b)(a-b)=a²-b², koji se može potvrditi proširenjem zagrada u (a+b)(a-b).
Da li se savršeni kvadrati mogu činiti?
Kada izraz ima opšti oblik a²+2ab+b², onda ga možemo faktorisati kao (a+b)². Na primjer, x²+10x+25 može se razložiti kao (x+5)². Ova metoda se zasniva na obrascu (a+b)²=a²+2ab+b², koji se može potvrditi proširenjem zagrada u (a+b)(a+b).
Koji su savršeni kvadrati od 1 do 1000?
Postoji 30 savršenih kvadrata između 1 i 1000. Oni su 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900 i 961.