Kako radi runge kutta?

2024 Autor: Elizabeth Oswald | [email protected]. Zadnja izmjena: 2024-01-13 00:04

Metoda Runge-Kutta je tehnika numeričke integracije koja pruža bolju aproksimaciju jednačine kretanja. Za razliku od Eulerove metode, koja izračunava jedan nagib u intervalu, Runge-Kutta izračunava četiri različita nagiba i koristi ih kao ponderisane prosjeke.

Za šta je Runge-Kutta metoda?

Runge-Kutta metoda je efikasna i široko korištena metoda za rješavanje problema početne vrijednosti diferencijalnih jednačina. Runge-Kutta metoda se može koristiti za konstruiranje precizne numeričke metode visokog reda od samih funkcija bez potrebe za derivatima funkcija visokog reda.

Kako se izračunava Runge-Kutta?

Izračunava rješenje y=f(x) obične diferencijalne jednačine y'=F(x, y) koristeći Runge-Kutta metodu četvrtog reda. Početni uslov je y0=f(x0), a korijen x se izračunava u rasponu od x0 do xn.

Zašto je Runge-Kutta metoda najbolja?

Najpopularnija RK metoda je RK4 jer nudi dobar balans između reda tačnosti i troškova izračunavanja. RK4 je eksplicitna Runge-Kutta metoda najvišeg reda koja zahtijeva isti broj koraka kao i redoslijed tačnosti (tj. RK1=1 stupanj, RK2=2 stupnja, RK3=3 stupnja, RK4=4 stupnja, RK5=6 stupnjeva, …).

Kako Runge-Kutta metoda rješava ode?

Runge-Kutta metoda 4. reda za rješavanje diferencijalne jednadžbe

1. k_{1 je prirast zasnovan na nagibu napočetak intervala, koristeći y.}
2. k₂ je povećanje zasnovano na nagibu na sredini intervala, koristeći y + hk_1/2.
3. k₃ je opet prirast zasnovan na nagibu na sredini, koristeći y + hk_2/2.