Svojstvena vrijednost je broj, koji vam govori kolika varijansa postoji u podacima u tom smjeru, u primjeru iznad, svojstvena vrijednost je broj koji nam govori kako se širi podaci su na liniji. … U stvari, količina vlastitih vektora/vrijednosti koja postoji jednaka je broju dimenzija koje skup podataka ima.
Šta predstavlja vlastita vrijednost?
Odgovarajuća vlastita vrijednost, često označena sa., je faktor kojim se svojstveni vektor skalira. Geometrijski, svojstveni vektor, koji odgovara stvarnoj svojstvenoj vrijednosti različitoj od nule, pokazuje u smjeru u kojem se rasteže transformacijom, a svojstvena vrijednost je faktor za koji se rasteže.
Šta označavaju sopstveni vektori?
Pošto svojstveni vektori ukazuju na smjer glavnih komponenti (nove osi), pomnožit ćemo originalne podatke sa sopstvenim vektori da preusmjerimo naše podatke na nove ose. Ovi preusmjereni podaci se nazivaju rezultat.
Zašto su nam potrebne vlastite vrijednosti?
Kratak odgovor. Vlastiti vektori olakšavaju razumijevanje linearnih transformacija. One su "ose" (smjerovi) duž kojih linearna transformacija djeluje jednostavno "istezanjem/stiskanjem" i/ili "okretanjem"; svojstvene vrijednosti vam daju faktore zbog kojih dolazi do ove kompresije.
Šta znači sopstvena vrijednost 0?
Ako je 0 vlastita vrijednost, tada je nullprostor netrivijalan i matrica jenije invertibilno.
