Riječi uncorrelated i independent mogu se koristiti naizmenično na engleskom, ali nisu sinonimi u matematici. Nezavisne slučajne varijable nisu u korelaciji, ali nekorelirane slučajne varijable nisu uvijek nezavisne.
Jesu li nekorelirane normale nezavisne?
biti tako raspoređeni zajedno da svaki pojedinačno bude marginalno normalno raspoređen, i nisu u korelaciji, ali nisu nezavisni; primjeri su dati u nastavku. …
Zašto nekorelirano ne znači nezavisno?
Pošto je korelacija kontinuirana funkcija od c, teorema srednje vrijednosti implicira da postoji određena vrijednost c koja čini korelaciju 0. Ta vrijednost je približno 1,54. U tom slučaju, X i Y nisu u korelaciji, ali očito nisu nezavisni, jer X potpuno određuje Y.
Jesu li nekorelirane Bernoullijeve varijable nezavisne?
Identično raspoređeni, nekorelirani, Bernoulli rvs su nezavisni.
Mogu li dvije nekorelirane varijable biti nezavisne?
Dalje, dvije zajednički normalno raspoređene slučajne varijable su nezavisne ako nisu u korelaciji, iako to ne vrijedi za varijable čije su marginalne distribucije normalne i nekorelirane, ali čija zajednička distribucija nije zglob normalan (vidi Normalno raspoređeno i nekorelirano ne znači nezavisno).