Brownovsko kretanje leži u preseku nekoliko važnih klasa procesa. To je Gausov Markov proces, ima kontinuirane putanje, to je proces sa stacionarnim nezavisnim priraštajima (Lévyjev proces), i to je martingal. Poznato je nekoliko karakterizacija na osnovu ovih svojstava.
Da li je Brownovo kretanje kontinuirano ili diskretno?
Standardno d-dimenzionalno Brownovo gibanje je Rd-vrednovan kontinuirano-vrijeme stohastički proces {Wt}t≥0 (tj. porodica d-dimenzionalnih slučajnih vektora Wt indeksirano skupom nenegativnih realnih brojeva t) sa sljedećim svojstvima.
Da li je Brownovo kretanje kontinuirano?
Kao što smo vidjeli, iako je Brownovsko kretanje svuda kontinuirano, ono se nigdje ne može razlikovati. Slučajnost Brownovog kretanja znači da se ono ne ponaša dovoljno dobro da bi se integrisalo tradicionalnim metodama.
Da li je Brownovo kretanje stohastično?
Brownovsko kretanje je daleko najvažniji stohastički proces. To je arhetip Gausovih procesa, kontinuiranih martingala vremena i Markovljevih procesa.
Koja je Markova pretpostavka?
1. Distribucija uslovne vjerovatnoće trenutnog stanja je nezavisna od svih ne-roditelja. To znači za dinamički sistem koji s obzirom na sadašnje stanje, sva sljedeća stanja su nezavisna od svih prošlih stanja.